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博雷爾展開

設 phi(t)=sum_(n=0)^(infty)A_nt^n 為任意函式，對於該函式積分

I(x)=int_0^inftye^(-tx)t^pphi(t)dt

收斂。則展開式

I(x)=(Gamma(p+1))/(x^(p+1))[A_0+(p+1)(A_1)/x+(p+1)(p+2)(A_2)/(x^2)+...],

其中 Gamma(z) 是 伽瑪函式，通常是 I(x) 的漸近級數。

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引用為

魏斯坦, 埃裡克·W. "博雷爾展開。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/BorelsExpansion.html

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