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Bolza 問題

給定泛函

U=int_(t_0)^(t_1)f(y_1,...,y_n;y_1^',...,y_n^')dt+G(y_(10),...,y_(nr);y_(11),...,y_(n1)),
(1)

在一類滿足 p 微分方程和 q 有限方程的弧線中找到

phi_alpha(y_1,...,y_n;y_1^',...,y_n^')=0 for alpha=1,...,p psi_beta(y_1,...,y_n)=0 for beta=1,...,q
(2)

以及端點處的 r 方程

chi_gamma(y_(10),...,y_(nr);y_(11),...,y_(n1))=0 for gamma=1,...,r,
(3)

使得 U 達到最小值。

另請參閱

變分法

使用 探索

參考文獻

Goldstine, H. H. 從 17 世紀到 19 世紀的變分法歷史。 紐約：施普林格出版社，第 374 頁，1980 年。

在 上引用

Bolza 問題

請引用為

Weisstein, Eric W. "Bolza 問題。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/BolzaProblem.html

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