雙三次非哈密頓圖

雙三次非哈密頓圖是一個雙三次（即，二分 三次圖），它是非哈密頓的（即，不具備哈密頓環）。

Tutte (1971) 猜想所有 3-連通 雙三次圖 都是 哈密頓圖，這一論斷被稱為 Tutte 猜想。Horton 圖，包含 96 個節點，如上圖所示，提供了第一個反例 (Bondy and Murty 1976, p. 240)。

Horton (1982) 隨後找到了一個包含 92 個節點的反例，Ellingham (1981, 1982b) 和 Owens (1983) 發現了兩個更小的（非同構）包含 78 個節點的反例。Ellingham 和 Horton (1983) 隨後發現了一個包含 54 個節點和 81 條邊的反例圖。目前已知的最小反例是 50 節點的 Georges 圖 (Georges 1989; Grünbaum 2006, 2009)。

這些已知的小反例總結在下表中，並在上面進行了說明。

	名稱	參考文獻
50	Georges 圖	Georges (1989), Grünbaum (2006, 2009)
54	54-Ellingham-Horton 圖	Ellingham and Horton (1983)
78	78-Ellingham-Horton 圖	Ellingham (1981, 1982)
78	78-Owens 圖	Owens (1983)
92	92-Horton 圖	Horton (1982)
96	96-Horton 圖	Bondy and Murty (1976)