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基本多項式序列


一個 多項式序列 p_n(x) 被稱為 德爾塔運算元的德爾塔運算元 Q 基本多項式序列 如果

1. p_0(x)=1,

2. p_n(0)=0 對於所有 n>0,

3. Qp_n(x)=np_(n-1)(x).

如果 p_n(x) 是某個 德爾塔運算元 Q 的基本多項式序列,那麼它是一個 二項式型別序列 的多項式。此外,如果 p_n(x) 是一個 二項式型別序列 的多項式,那麼它也是某個 德爾塔運算元 的基本多項式序列。


另請參閱

二項式型別序列, 德爾塔運算元, 多項式序列, 影子運算元

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參考文獻

Rota, G.-C.; Kahaner, D.; Odlyzko, A. "On the Foundations of Combinatorial Theory. VIII: Finite Operator Calculus." J. Math. Anal. Appl. 42, 684-760, 1973.

在 中被引用

基本多項式序列

請引用為

Weisstein, Eric W. "Basic Polynomial Sequence." 來自 -- Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/BasicPolynomialSequence.html

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