如果 複平面 中的圍道彎曲成這樣，使得它分隔了極點的遞增和遞減序列，那麼
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其中 
是伽瑪函式 (Bailey 1935, p. 7)。
巴恩斯第二引理指出
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條件是 
(Bailey 1935, pp. 42-43)。
巴恩斯引理
使用 探索
參考資料
Bailey, W. N. “巴恩斯引理” 和 “巴恩斯第二引理。” §1.7 和 6.2 in 廣義超幾何級數。 英國劍橋：大學出版社，pp. 7 和 42-43, 1935。Barnes, E. W. “超幾何函數理論的新發展。” 倫敦數學學會會刊 6, 141-177, 1908。在 上引用
巴恩斯引理引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. “巴恩斯引理。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/BarnesLemma.html