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Ballantine 級數

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Ballantine 級數是 pi 的級數，由下式給出

pi=864sum_(n=0)^infty((n!)^24^n)/((2n+1)!325^(n+1)) +1824sum_(n=0)^infty((n!)^24^n)/((2n+1)!3250^(n+1))-20cot^(-1)239

（Borwein 和 Bailey 2003，第 135-136 頁）。它有一個有趣的性質，即第二個級數的項是第一個級數項的十進位制移位，正如 Ballantine 在 1939 年觀察到的那樣。

另請參閱

Pi 公式

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參考文獻

Berggren, L.; Borwein, J.; and Borwein, P. Pi: A Source Book. New York: Springer-Verlag, 1997.Borwein, J. and Bailey, D. Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters, 2003.

在 上被引用

Ballantine 級數

以此引用

Weisstein, Eric W. "Ballantine 級數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BallantinesSeries.html

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