Bailey Mod 9 恆等式

Bailey mod 9 恆等式是一組類似於 Rogers-Ramanujan 恆等式的三個恆等式，出現在 Bailey (1947) 第 422 頁的等式 (1.6)、(1.8) 和 (1.7) 中，由下式給出

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)
			(5)
			(6)
			(7)
			(8)
			(9)

(OEIS A104467, A104468, 和 A104469)。

遺憾的是，Bailey 在這些恆等式首次出現的論文中使用了非標準的（且基本上無法閱讀的）符號。這三個恆等式都出現在 Slater (1952) 的列表中，依次為等式 (42)、(41) 和 (40)。然而，這三個都包含印刷錯誤。

從某種意義上說，這些恆等式是以下序列中的下一個邏輯步驟

1. 兩個 Rogers-Ramanujan 恆等式（模 5 上的三重積，關於 ）。

2. 三個 Rogers-Selberg 恆等式（模 7 上的三重積，關於 ）。

3. （某種程度上）四個 Bailey mod 9 恆等式（模 9 上的三重積，關於 ）。

這裡，“某種程度上”指的是在 和 之間，存在一個“恆等式”，其中乘積項包含 ，因此該恆等式簡化為 ，因此未列出。