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公理模式


命題演算一階邏輯以及數理邏輯中的其他理論由它們的公理(或公理模式,複數:axiom schemata)和推理規則定義。公理模式是代表無限多個公理的語句公式。這些公理透過用任何公式替換模式中的變數獲得。例如,公理模式

 F=>F v G
(1)

命題演算中代表公理

A=>A v B,A=>A v A,¬A=>¬A v B
(2)
(A=>B)=>(A=>B) v (D ^ E),
(3)

等等。

通常使用公理模式而不是公理來定義理論。如果使用公理但未使用其模式,則應將變數替換納入推理規則。


另請參閱

公理, 一階邏輯, 命題演算

此條目由 Alex Sakharov 貢獻 (作者連結)

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參考文獻

Kleene, S. C. 數理邏輯. 紐約: Dover, 2002.

在 中被引用

公理模式

引用為

薩哈羅夫, Alex. "公理模式." 來自 Web 資源, 由 Eric W. Weisstein 建立. https://mathworld.tw/AxiomSchema.html

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