自動集

一個 -自動集是一個整數集合，其基數- 表示形式構成一種正則語言，即一種可由有限自動機或狀態機接受的語言。如果基數 和 不相容（沒有共同的冪），並且如果一個 -自動集 和一個 -自動集 在整數上都具有密度 0，那麼人們認為 是有限的。然而，這個問題尚未解決。

一些自動集，例如由數字組成的 2-自動集，這些數字的二進位制表示最多包含兩個 1：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 16, 17, 18, ... (OEIS A048645) 具有簡單的算術表示式。然而，對於一般的 -自動集情況並非如此。