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星形線反射包絡線


AstroidCatacaustics

一般來說,星形線反射包絡線是複雜的曲線。對於引數方程為

x=cos^3t
(1)
y=sin^3t,
(2)

對於位於 (0,0)輻射點,反射包絡線為

x_r=(cost[8+5cos(2t)+3cos(6t)])/(13+3cos(4t))
(3)
y_r=(4sin^3t[7+6cos(2t)+3cos(4t)])/(13+3cos(4t))
(4)

對於位於 y=infty輻射點,反射包絡線為

x_r=1/2[5-3cos(2t)]cos^3t
(5)
y_r=1/(16)[12sint-sin(3t)+3sin(5t)].
(6)

上面展示了點 (0,0)(1,0)(0,infty)lim_(r->infty)(r,r) 的反射包絡線。


參見

星形線, 反射包絡線

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. "星形線反射包絡線。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AstroidCatacaustic.html

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