驢子和騾子問題

一個經典的算術問題，可能最初由歐幾里得提出，並在中世紀被多位作者研究。

這個問題被表述為兩個動物之間的對話，因此得名。騾子對驢子說：“如果你給我一個你的袋子，我就和你一樣多。” 驢子回答說：“如果你給我一個你的袋子，我就比你多兩倍。” 當然，問題是“他們各有多少個袋子？” 騾子的袋子數量 和驢子的袋子數量 透過以下恆等式關聯：

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它們構成了一個由兩個線性方程組成的系統。解是 , 。

Singmaster (1999, 2002) 研究了這個問題的一個推廣。在這個修改後的問題中，驢子說：“如果你給我 個你的袋子，我就有你的 倍”，而騾子回答說：“如果你給我 個你的袋子，我就有你的 倍。” 這有解

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只有當 且 時，解才是整數。