1-平面圖是一種可以在平面上繪製的圖，其中每條邊最多有一個交叉點，在該交叉點它與另一條邊交叉（Ringel 1965）。
具有 
個頂點的 1-平面圖最多有 
條邊。這種最優的 1-平面圖已被完全表徵。
4-地圖圖 是 1-平面的。
Fabrici 和 Madaras (2007) 表明，1-平面圖具有最小頂點度 
，並且每個 3-連通的 1-平面圖都包含一條邊，其兩個端點的度數均至多為 20。
Borodin (1984) 證明了 1-平面圖是 6-可著色的（Fabrici 和 Madara 2007）。
1-平面繪製最多有 
個交叉點。
另請參閱
2-平面圖，
單交叉圖
使用 探索
參考文獻
Borodin, O. V. "Solution of Ringel's Problems on the Vertex-Face Coloring of Plane Graphs and on the Coloring of 1-Planar Graphs." Diskret. Anal. Novosibirsk 41, 12-26, 1984.Brandenburg, F. J. "Straight-Line Drawings of 1-Planar Graphs." 2021 年 9 月 3 日。 https://arxiv.org/abs/2109.01692.Fabrici, I. and Madaras, T. "The Structure of 1-Planar Graphs." Disc. Math. 307, 854-865, 2007.Ringel, G. "Ein Sechsfarbenproblem auf der Kugel." Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 29, 107-117, 1965.
請引用為
Weisstein, Eric W. "1-平面圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/1-PlanarGraph.html
