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Woolhouse 公式


設函式 f(x) 的值在點 x_i 處被製成表格,這些點等距間隔為 h=x_(i+1)-x_i,因此 f_1=f(x_1)f_2=f(x_2),...,f_n=f(x_n)。 那麼,Woolhouse 公式近似計算函式 f(x) 的積分,由類似於 牛頓-柯特斯 公式給出。

int_(x_1)^(x_(11))f(x)dx=5[(223)/(3969)(f_1+f_(11))+(5875)/(18144)(f_2+f_(10))+(4625)/(10584)(f_4+f_8)+(41)/(112)f_5]
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int_(x_1)^(x_(29))f(x)dx=14[7/(195)(f_1+f_(29))+(16807)/(66690)(f_3+f_(27))+(128)/(285)(f_8+f_(22))+(71)/(135)f_(15)].
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參考文獻

King, A. E. "近似積分。關於求積公式的註釋:它們的構造和在精算函式中的應用。" Trans. Faculty of Actuaries 9, 218-231, 1923.Sheppard, W. F. "一些求積公式。" Proc. London Math. Soc. 32, 258-277, 1900.Whittaker, E. T. 和 Robinson, G. "Woolhouse 公式。" 觀測演算:數值數學專著,第 4 版。 New York: Dover, p. 158, 1967.Woolhouse, W. S. B. "關於透過函式選定值進行積分。" J. Inst. Act. 27, 122-155, 1888.

在 中被引用

Woolhouse 公式

引用為

Weisstein, Eric W. "Woolhouse 公式。" 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/WoolhousesFormulas.html

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