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Trott 常數

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Trott 常數是一個實數，其十進位制數字等於其連分數的項。

第一個 Trott 常數 T_1=0.1084101512231113...=[0,1,0,8,4,1,0,1,5,...] (OEIS A039662) 是由 M. Trott 於 1999 年發現的。雖然理論上可以無限延伸這個序列，但實際上這樣做是不切實際的，因為在 639 項之後，其吻合度已經非常高，以至於緊隨第 639 項之後的連續項對 "90" 的數量將超過 5×10^(301) (Schoenfield 2010)。

第二個 Trott 常數是數字 T_2=0.273944195739271617171... (OEIS A091694; Trott 2004, p. 70)，它等於其非簡單連分數

T_2=2/(7+3/(9+4/(4+...))).

第三個 Trott 常數是數字 T_3=0.48267728193... (OEIS A113307; M. Trott, 私人通訊, 2005 年 10 月 24 日)，它等於其非簡單連分數

T_3=0+4/(8+2/(6+7/(7+...))).

關於這類數字的存在性和唯一性，似乎知之甚少。

另請參閱

連分數

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參考文獻

Finch, S. R. 數學常數。 英國劍橋：劍橋大學出版社，p. 443, 2003.Schoenfield, J. "無限延伸 A114376 的修正 Trott 常數。" 2010 年 4 月 18 日。 https://oeis.org/A114376/a114376.txt.Sloane, N. J. A. 序列 A039662, A091694, 和 A113307 在 "整數序列線上百科全書" 中。Trott, M. Mathematica 程式設計指南。 紐約：Springer-Verlag, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.Trott, M. "尋找 Trott 常數。" Mathematica 雜誌 10, 303-322, 2006.

請引用為

Weisstein, Eric W. "Trott 常數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TrottConstants.html

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