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戰斧


Tomahawk

一種幾何工具,發現於 19 世紀的一本書中,其發明者不詳。它主要由一個半圓、一個延長其直徑且等於半徑的線段 SR 和一個垂直於它的線段 SV 組成。

它可以用來三等分角,這是用直尺圓規無法完成的操作。如果將其調整到角 ABC 以便

1. 線 AB 穿過 R

2. B 位於線 SV 上。

3. 線 BC 與半圓相切。

那麼角 ∠SBT 等於 ∠ABC 的三分之一。

關於戰斧的有趣之處在於,它可以用直尺圓規輕鬆構造出來。因此,從純粹實踐的角度來看,這些工具足以三等分角。這與數學理論所知的並不矛盾,因為在紙上移動圖形直到其各部分落入給定位置的過程不是歐幾里得作圖。


另請參閱

角的三等分

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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參考資料

Eves, H. An Introduction to the History of Mathematics, 3rd ed. New York: Holt, Rinehart and Winston, pp. 86-87, 1969.Loomis, E. S. "The Tomahawk." §3.7 in The Pythagorean Proposition: Its Demonstrations Analyzed and Classified and Bibliography of Sources for Data of the Four Kinds of "Proofs," 2nd ed. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, p. 37, 1968.Loy, J. "Trisection of an Angle." http://www.jimloy.com/geometry/trisect.htm.

在 上引用

戰斧

引用為

Barile, Margherita. "戰斧." 來自 ——Wolfram 網路資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Tomahawk.html

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