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切球座標

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Tangent-SphereCoordinates

座標系 (mu,nu,psi) 由座標變換給出

x=(mucospsi)/(mu^2+nu^2)
(1)
y=(musinpsi)/(mu^2+nu^2)
(2)
z=nu/(mu^2+nu^2)
(3)

定義域為 mu>0, nu in (-infty,infty), 和 psi in [0,2pi)。常數 mu 曲面由環形曲面給出

x^2+y^2+z^2=1/musqrt(x^2+y^2),
(4)

常數 nu 曲面由與 xy 平面相切的球體給出

x^2+y^2+(z-1/(2nu))^2=1/(4nu^2),
(5)

常數 psi 曲面由半平面給出

tanpsi=y/x.
(6)

度量係數為

g_(xx)=1/((mu^2+nu^2)^2)
(7)
g_(yy)=1/((mu^2+nu^2)^2)
(8)
g_(zz)=(mu^2)/((mu^2+nu^2)^2).
(9)

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參考文獻

Moon, P. 和 Spencer, D. E. "切球座標 (mu,nu,psi)." 圖 4.01，出自 場論手冊，包括座標系、微分方程及其解，第二版 New York: Springer-Verlag, pp. 104-106, 1988.

在 中被引用

切球座標

引用為

Weisstein, Eric W. "切球座標。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Tangent-SphereCoordinates.html

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