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Steffensen不等式


f(x) 為在 [a,b] 上的 非負 單調遞減函式,g(x) 使得在 [a,b]0<=g(x)<=1,則

 int_(b-k)^bf(x)dx<=int_a^bf(x)g(x)dx<=int_a^(a+k)f(x)dx,

其中

 k=int_a^bg(x)dx.

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參考文獻

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 積分表、級數表和乘積表,第 6 版 聖地亞哥,加利福尼亞州: Academic Press, p. 1099, 2000.

在 中被引用

Steffensen不等式

citation:

Weisstein, Eric W. "Steffensen不等式。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/SteffensensInequality.html

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