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史密斯馬爾可夫過程定理

考慮

P_2(y_1,t_1|y_3,t_3)=intP_2(y_1,t_1|y_2,t_2)P_3(y_1,t_1;y_2,t_2|y_3,t_3)dy_2.
(1)

如果機率分佈受 馬爾可夫過程 支配，則

P_3(y_1,t_1;y_2,t_2|y_3,t_3)=P_2(y_2,t_2|y_3,t_3)
(2)
=P_2(y_2|y_3,t_3-t_2).
(3)

假設沒有時間依賴性，因此 t_1=0，

P_2(y_1|y_3,t_3)=intP_2(y_1|y_2,t_2)P_2(y_2|y_3,t_3-t_2)dy_2.
(4)

另請參閱

馬爾可夫過程

使用 探索

引用為

Eric W. Weisstein “史密斯馬爾可夫過程定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SmithsMarkovProcessTheorem.html

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