序貫替換系統

序貫替換系統是一種替換系統，其中從左到右掃描字串，查詢第一個規則模式的首次出現。如果找到該模式，則應用該規則並推進到下一步處理。如果第一個規則模式未出現，則從左到右掃描字串，查詢第二個規則模式的首次出現。如果找到該模式，則應用該規則並推進到下一步處理，依此類推。如果在某個步驟中沒有規則模式匹配，則對於所有後續步驟，字串將無限期地重複。例如，考慮單一規則 和初始字串 ，如上所示。第一步產生 ，第二步產生 ，並且從那裡開始，系統重複，因為不再有模式規則的匹配。

一個更有趣的序貫替換系統如上所示（Wolfram 2002，第 90 頁）。該系統具有兩個規則 和初始條件 。它透過暫時取走一個 ，然後在每個迴圈的最後一步新增兩個，從而構建越來越長的連續 序列，後跟連續的 序列。

在具有兩個或多個規則的系統中，由於從左到右掃描時總是首先發生另一個替換，因此字串的某些部分可能永遠不會被替換。例如，考慮規則 和初始字串 。第一步透過替換第一個 產生 。第二步透過替換第一個 產生 。第三步透過替換第一個 產生 ，依此類推。這個序貫替換系統將永遠不會替換最右邊的 ，因為它總是會被 或 先導。因此，它構建了越來越長的尾隨 字串。