森多夫猜想

森多夫猜想，由 Blagovest Sendov 大約於 1958 年提出，對於多項式 ，其中 且每個根 位於複平面中的閉單位圓盤 內，則以每個根 為圓心的半徑為 1 的每個閉圓盤都必須包含 的一個臨界點。由於盧卡斯-高斯定理暗示了 的臨界點（即導數的根）本身必定位於單位圓盤內，因此該猜想可能是錯誤的，這似乎完全難以置信。然而，目前即使對於具有實係數的多項式，或者對於任何度數超過八次的多項式，也尚未得到證明。