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黎曼-勒貝格引理


黎曼-勒貝格引理,有時也稱為默瑟定理,指出

 lim_(n->infty)int_a^bK(lambda,z)Csin(nz)dz=0
(1)

對於任意大的 C 和 “良好” 的 K(lambda,z)。 Gradshteyn 和 Ryzhik (2000) 如下陳述該引理。 如果 f(x)[-pi,pi] 上可積,則

 lim_(t->infty)int_(-pi)^pif(x)sin(tx)dx=0
(2)

 lim_(t->infty)int_(-pi)^pif(x)cos(tx)dx=0.
(3)

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參考文獻

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 積分表、級數和乘積,第 6 版。 聖地亞哥,加利福尼亞州:學術出版社,第 1101 頁,2000 年。

在 上被引用

黎曼-勒貝格引理

引用為

Weisstein, Eric W. “黎曼-勒貝格引理。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Riemann-LebesgueLemma.html

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