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逆波蘭表示法


逆波蘭表示法 (RPN) 是一種表示表示式的方法,其中運算子符號放在被操作的引數之後。波蘭表示法,其中運算子在運算元之前,是由波蘭數學家 Jan Lucasiewicz 在 20 世紀 20 年代發明的。在 20 世紀 50 年代後期,澳大利亞哲學家和計算機科學家 Charles L. Hamblin 建議將運算子放在運算元之後,因此建立了逆波蘭表示法。

例如,以下 RPN 表示式將產生 2 和 3 的和,即 5:2 3 +。

逆波蘭表示法,也稱為字尾表示法,與標準算術表示式的“中綴表示法”形成對比,在標準算術表示式中,運算子符號出現在運算元之間。

RPN 具有無需括號即可表示求值順序或項的分組的特性。RPN 表示式只需從左到右求值,這大大簡化了計算機程式中表達式的計算。例如,算術表示式 (3+4)×5 可以用 RPN 表示為 3 4 + 5 ×

在實踐中,RPN 可以使用堆疊結構方便地進行求值。從左到右讀取表示式,執行以下操作

1. 如果下一個是值,則將此值壓入堆疊

2. 如果下一個是運算子,則從堆疊頂部彈出兩個項,並將運算結果壓入堆疊

標準的中綴算術表示式可以使用解析演算法(如遞迴下降解析)轉換為 RPN 表示式。

RPN 用於惠普和一些德州儀器計算器,以及某些計算機語言的內部。


另請參閱

堆疊

此條目由 Mark McIlroy 貢獻

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參考文獻

計算器主頁。“逆波蘭表示法。” http://www.calculator.org/rpn.htmlStone, A. “逆波蘭表示法。” http://www-stone.ch.cam.ac.uk/documentation/rrf/rpn.html

在 上被引用

逆波蘭表示法

引用為

McIlroy, Mark. “逆波蘭表示法。” 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/ReversePolishNotation.html

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