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規範緯度

規範緯度是一種輔助緯度，它給出了一個沿子午線具有正確距離的球體。它用 mu (或 omega) 表示，並由下式給出

mu=(piM)/(2M_p).
(1)

M_p 在 北極 (phi=90 degrees) 處針對 M 進行評估，並且 M 由下式給出

M=a(1-e^2)int_0^phi(dphi)/((1-e^2sin^2phi)^(3/2))
(2)
=a[int_0^phisqrt(1-e^2sin^2phi)dphi-(e^2sinphicosphi)/(sqrt(1-e^2sin^2phi))].
(3)

關於 M 的級數為

M=a[(1-1/4e^2-3/(64)e^4-5/(256)e^6-...)phi-(3/8e^2+3/(32)e^4+(45)/(1024)e^6+...)sin(2phi)+((15)/(256)e^4+(45)/(1024)e^6+...)sin(4phi)-((35)/(3072)e^6+...)sin(6phi)+...],
(4)

關於 mu 的級數為

mu=phi-(3/2e_1-9/(16)e_1^3+...)sin(2phi)+((15)/(16)e_1^2-(15)/(32)e_1^4+...)sin(4phi)-((35)/(48)e_1^3-...)sin(6phi)+((315)/(512)e_1^4-...)sin(8phi)+...,
(5)

其中

e_1=(1-sqrt(1-e^2))/(1+sqrt(1-e^2)).
(6)

反公式為

phi=mu+(3/2e_1-(27)/(32)e_1^3+...)sin(2mu)+((21)/(16)e_1^2-(55)/(32)e_1^4+...)sin(4mu)+((151)/(96)e_1^3-...)sin(6mu)+((1097)/(512)e_1^4-...)sin(8mu)+....
(7)

另請參閱

輔助緯度, 緯度

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參考文獻

Adams, O. S. “與大地測量學和製圖學相關的緯度發展，附帶表格，包括 Lambert 等面積子午線投影表。” 特別出版物第 67 號。美國海岸與大地測量局，第 125-128 頁，1921 年。Karney, C. F. F. “關於輔助緯度。” 2023 年 5 月 21 日。 https://arxiv.org/abs/2212.05818。Snyder, J. P. 地圖投影——工作手冊。 美國地質調查局專業論文 1395。華盛頓特區：美國政府印刷局，第 16-17 頁，1987 年。

在 上引用

規範緯度

請引用為

Weisstein, Eric W. “規範緯度。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/RectifyingLatitude.html

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