偽度量拓撲

集合 上的拓撲，其開集是開球的並集

其中 是 上的偽度量， 是 上的任意點，且 。

度量拓撲和偽度量拓撲之間存在顯著差異。前者總是 ，而後者通常甚至不是 。實際上，偽度量允許對於某些不同的點 ， 和 ，然後每個包含 的開球都包含 ，反之亦然，因此沒有開集可以分離這兩個點。