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前一個素數


前一個素數函式 PP(n) 給出小於 素數 的最大 n。該函式可以顯式地表示為

 PP(n)=p_(pi(n-1)),

其中 p_i 是第 i素數,而 pi(n)素數計數函式。對於 n=3、4、...,這些值是 2、3、3、5、5、7、7、7、7、11、11、13、13、13、13、17、17、19、... (OEIS A007917)。

前一個素數函式在 6 之前的 Wolfram 語言 版本中實現為PreviousPrime[n](在載入包之後NumberTheory`NumberTheoryFunctions).

PreviousPrime

查詢小於 10^n 的前一個素數會給出最大的 n 位素數。對於 n=1、2、...,這些數的前幾個是 7、97、997、9973、99991、999983、9999991、99999989、... (OEIS A003618)。這些數小於 10^n 的量是 3、3、3、3、27、9、17、9、11、63、... (OEIS A033873)。


另請參閱

下一個素數素數計數函式素數

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參考文獻

O'Hara, F. "More Prime Trivia." J. Recr. Math. 20, No. 3, 209-210, 1988.O'Hara, F. "The Smallest and Largest N-Digit Primes for N=1(1)150." J. Recr. Math. 22, No. 4, 277-279, 1990.Ondrejka, R. "Prime Trivia." J. Recr. Math. 14, No. 4, 285, 1981-1982.Sloane, N. J. A. Sequences A003618/M4452, A007917, and A033874 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 上被引用

前一個素數

請引用為

Weisstein, Eric W. "Previous Prime." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PreviousPrime.html

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