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龐特里亞金最大值原理


控制理論中的一個結果。定義

 H(psi,x,u)=(psi,f(x,u))=sum_(a=0)^npsi_af^a(x,u).

為了使控制 u(t) 和軌跡 x(t) 是最優的,必須存在 必要 的非零絕對連續向量函式 psi(t)=(psi_0(t),psi_1(t),...,psi_n(t)) 對應於函式 u(t)x(t) 使得

1. 函式 H(psi(t),x(t),u) 在點 u=u(t) 處達到最大值,幾乎在區間 t_0<=t<=t_1 內處處成立,

 H(psi(t),x(t),u(t))=max_(u in U)H(psi(t),x(t),u).

2. 在終端時間 t_1,關係式 psi_0(t_1)<=0H(psi(t_1),x(t_1),u(t_1))=0 成立。


另請參閱

控制理論

使用 探索

參考文獻

Iyanaga, S. 和 Kawada, Y. (編). "龐特里亞金 [原文如此] 最大值原理." §88C 在 數學百科全書。 Cambridge, MA: MIT Press, 頁. 295-296, 1980.

在 中被引用

龐特里亞金最大值原理

請引用為

Weisstein, Eric W. "龐特里亞金最大值原理。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PontryaginMaximumPrinciple.html

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