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普魯塔克數


道德論集中,希臘傳記作家和哲學家普魯塔克指出:“克律西波斯說,僅用十個簡單命題就可以構成超過一百萬個複合命題。(當然,喜帕恰斯反駁了這一點,他表明在肯定方面有103049個複合陳述,而在否定方面有310952個。)” 這些數字被稱為普魯塔克數。

103049可以解釋為十個字母的s_(10)括號的數量(Stanley 1997, Habsieger等人1998)。類似地,普魯塔克的第二個數字由(s_(10)+s_(11))/2=310954給出(Habsieger等人1998)。


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參考文獻

Biermann, K.-R. 和 Mau, J. "Überprüfung einer frühen Anwendung der Kombinatorik in der Logik." J. Symbolic Logic 23, 129-132, 1958.Biggs, N. L. "The Roots of Combinatorics." Historia Mathematica 6, 109-136, 1979.Habsieger, L.; Kazarian, M.; 和 Lando, S. "On the Second Number of Plutarch." Amer. Math. Monthly 105, 446, 1998.Heath, T. L. 希臘數學史,第 2 卷:從阿里斯塔克斯到丟番圖。 New York: Dover, p. 256, 1981.Kneale, W. 和 Kneale, M. 邏輯發展史。 Oxford, England: Oxford University Press, p. 162, 1971.Neugebauer, O. 古代數學天文學史。 New York: Springer-Verlag, p. 338, 1975.Plutarch. §VIII.9 in 道德論集,第 9 卷。 Cambridge, MA: Harvard University Press, p. 732, 1961.Stanley, R. P. 列舉組合學,第 1 卷。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 63, 1996.Stanley, R. P. "Hipparchus, Plutarch, Schröder, and Hough." Amer. Math. Monthly 104, 344-350, 1997.

在 中被引用

普魯塔克數

請引用為

Weisstein, Eric W. “普魯塔克數。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PlutarchNumbers.html

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