排列遊程

在一個排列中，一組升序序列被稱為一個遊程（Graham et al. 1994）或有時稱為上升（Comtet 1974, p. 241）。一個已排序的排列由單個遊程組成，而一個逆序排列由 個遊程組成，每個遊程的長度為 1。排列 中的排列遊程可以使用以下方法計算遊程[p] 在 Wolfram Language 包中Combinatorica`。具有 個遊程的 的劃分的排列遊程數有時表示為 (Comtet 1974, p. 241)。

例如，排列 包含單個遊程 ，而 包含兩個遊程 和 。下表列出了 的每個排列 的排列遊程。

	排列遊程
	,
	,
	,
	,
	, ,

長度為 且正好有 個遊程的排列數 與 排列上升的數目直接相關，其中 個遊程意味著 個上升 (Comtet 1974, p. 241; Skiena 1990, p. 31)，因此

其中 是一個 尤拉數。

令人驚訝的是，第一個遊程的預期長度比第二個遊程的預期長度短 (Gassner 1967; Skiena 1990, p. 30; Knuth 1998)。