一個排列 
的索引定義為所有下標 
的總和，使得 
，對於 
。MacMahon (1960) 證明了大小為 
且索引為 
的排列的數量與恰好有 
個逆序的排列數量相同 (Skiena 1990, p. 29)。排列索引可以計算為索引[p] 在 Wolfram Language 包中Combinatorica`
.
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另請參閱
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參考文獻
Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 3: Sorting and Searching, 2nd ed. 馬薩諸塞州雷丁: Addison-Wesley, 1998.MacMahon, P. A. Combinatory Analysis, 2 vols. 紐約: Chelsea, 1960.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. 馬薩諸塞州雷丁: Addison-Wesley, 1990.在 中被引用
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Weisstein, Eric W. "Permutation Index." 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PermutationIndex.html