可以設定兩個會輸錢的賭博遊戲，使它們一個接一個地玩時，反而變成贏錢的遊戲。有很多方法可以構建這樣的情景，其中最簡單的方法是使用三個有偏差的硬幣 (Harmer 和 Abbott 1999)。
帕隆多悖論
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參考文獻
Doering, C. R. "隨機棘輪." Il Nuovo Cimento 17D, 685-697, 1995.Harmer, G. P. 和 Abbott, D. "透過帕隆多悖論，失敗的策略可以獲勝." Nature 402, 864, 1999.Harmer, G. P.; Abbott, D.; Taylor, P. G.; 和 Parrondo, J. M. R. "帕隆多悖論遊戲和離散佈朗棘輪." 收錄於 Proc. 2nd Internat. Conf. Unsolved Problems of Noise and Fluctuations, 11-15 July, Adelaide (編輯 D. Abbott 和 L. B. Kiss). Melville, NY: Amer. Inst. Physics Press, pp. 189-200, 2000.Harmer, G. P.; Abbott, D.; Taylor, P. G.; Pearce, C. E. M.; 和 Parrondo, J. M. R. "資訊熵與帕隆多離散時間棘輪." 收錄於 Proc. Stochastic and Chaotic Dynamics in the Lakes, 16-20 August, Ambleside, UK (編輯 P. V. E. McClintock). Melville, NY: Amer. Inst. Physics Press, pp. 544-549, 2000.McClintock, P. V. E. "噪聲的未解決問題." Nature 401, 23-25, 1999.Pearce, C. E. M. "熵、馬爾可夫資訊源和帕隆多遊戲." 收錄於 Proc. 2nd Internat. Conf. Unsolved Problems of Noise and Fluctuations, 11-15 July, Adelaide (編輯 D. Abbott 和 L. B. Kiss). Melville, NY: Amer. Inst. Physics Press, pp. 207-212, 2000.Pearce, C. E. M. "關於帕隆多悖論遊戲." 收錄於 Proc. 2nd Internat. Conf. Unsolved Problems of Noise and Fluctuations, 11-15 July, Adelaide (編輯 D. Abbott 和 L. B. Kiss). Melville, NY: Amer. Inst. Physics Press, pp. 201-206, 2000.在 上被引用
帕隆多悖論請引用為
Weisstein, Eric W. "帕隆多悖論." 來自 ——一個 資源。 https://mathworld.tw/ParrondosParadox.html