線性算符 
的算符範數是 
伸展 
元素的最大的值，
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(1)
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對於 
和 
成為賦範向量空間是必要的。複合的算符範數受算符範數的控制，
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(2)
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當 
由矩陣給出時，例如 
，那麼 
是對稱矩陣 
的最大特徵值的平方根，其所有特徵值都是非負的。例如，如果
![A=[2 0 0; 3 0 2]](/images/equations/OperatorNorm/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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那麼
![A^(T)A=[13 0 6; 0 0 0; 6 0 4],](/images/equations/OperatorNorm/NumberedEquation4.svg) |
(4)
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它具有特徵值 
，所以 
。
以下 Wolfram 語言程式碼將確定矩陣的算符範數
OperatorNorm[a_List?MatrixQ] :=
Sqrt[Max[Eigenvalues[Transpose[a].a]]]
