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內曼-皮爾遜引理


如果存在一個臨界區域 C,其大小為 alpha,並且存在一個非負常數 k 使得

 (product_(i=1)^(n)f(x_i|theta_1))/(product_(i=1)^(n)f(x_i|theta_0))>=k

對於 C 中的點,有

 (product_(i=1)^(n)f(x_i|theta_1))/(product_(i=1)^(n)f(x_i|theta_0))<=k

對於不在 C 中的點,有,則 C 是大小為 alpha 的最佳臨界區域。


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參考文獻

Hoel, P. G.; Port, S. C.; 和 Stone, C. J. "假設檢驗." Ch. 3 in 統計理論導論。 紐約: Houghton Mifflin, pp. 56-67, 1971.

在 中被引用

內曼-皮爾遜引理

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "內曼-皮爾遜引理." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Neyman-PearsonLemma.html

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