巢和巢代數

令 為復希爾伯特空間，並將巢定義為 的閉子空間集 ，滿足以下條件

1. ,

2. 如果 , 則 或 ,

3. 如果 , 則 , (原文疑似筆誤，應為 intersection _(i in I)N_i in N)

4. 如果 , 則 的線性張成的範數閉包在 中。

(Davidson 1988)。

與巢 相關的巢代數是集合 。

例如，考慮可分希爾伯特空間 的正交基 。 令 。 那麼 是一個巢，並且相關的巢代數 是運算元的代數，其相對於 的矩陣表示是上三角的。