對於所有 
的正值， ![[alpha^']](/images/equations/MuirheadsTheorem/Inline1.svg)
與 ![[alpha]](/images/equations/MuirheadsTheorem/Inline2.svg)
可比較的必要和充分條件是 (
) 和 (
) 之一應受另一個支配。 如果 
, 則
![[alpha^']<=[alpha],](/images/equations/MuirheadsTheorem/NumberedEquation1.svg) |
僅當 (
) 和 (
) 相同或當所有 
都相等時等號成立。 有關符號的定義，請參見 Hardy 等人 (1988)。
繆爾黑德定理
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參考文獻
Hardy, G. H.; Littlewood, J. E.; 和 Pólya, G. “繆爾黑德定理” 和 “繆爾黑德定理的證明”。《不等式》，第2版，§2.18 和 2.19。英國劍橋：劍橋大學出版社，第 44-48 頁，1988 年。Muirhead, R. F. “對稱代數函式恆等式和不等式的一些適用方法”。Proc. Edinburgh Math. Soc. 21, 144-157, 1903。在 中被引用
繆爾黑德定理請引用為
Weisstein, Eric W. “繆爾黑德定理。” 出自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MuirheadsTheorem.html