如果 
，則閔可夫斯基積分不等式指出
![[int_a^b|f(x)+g(x)|^pdx]^(1/p)<=[int_a^b|f(x)|^pdx]^(1/p)+[int_a^b|g(x)|^pdx]^(1/p).](/images/equations/MinkowskisInequalities/NumberedEquation1.svg) |
類似地，如果 
且 
, 
，則閔可夫斯基和不等式指出
![[sum_(k=1)^n|a_k+b_k|^p]^(1/p)
<=(sum_(k=1)^n|a_k|^p)^(1/p)+(sum_(k=1)^n|b_k|^p)^(1/p).](/images/equations/MinkowskisInequalities/NumberedEquation2.svg) |
等號成立當且僅當序列 
, 
, ... 和 
, 
, ... 成比例。
閔可夫斯基不等式
使用 探索
參考文獻
Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). 數學函式手冊，包含公式、圖表和數學表格，第 9 次印刷。 紐約: Dover, 頁碼 11, 1972.Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. 積分、級數和乘積表，第 6 版。 聖地亞哥，加利福尼亞州: Academic Press, 頁碼 1092 和 1099, 2000.Hardy, G. H.; Littlewood, J. E.; and Pólya, G. "閔可夫斯基不等式" 和 "積分的閔可夫斯基不等式"。 §2.11, 5.7, 和 6.13 在 不等式，第 2 版。 劍橋，英格蘭: Cambridge University Press, 頁碼 30-32, 123, 和 146-150, 1988.Korn, G. A. and Korn, T. M. 科學家和工程師數學手冊。 紐約: Dover, 頁碼 118, 2000.Minkowski, H. 數的幾何, 卷. 1. 萊比錫，德國: 頁碼 115-117, 1896.Sansone, G. 正交函式，修訂英文版。 紐約: Dover, 頁碼 33, 1991.在 中被引用
閔可夫斯基不等式引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. "閔可夫斯基不等式。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/MinkowskisInequalities.html