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梅爾尼科夫-阿諾德積分

A_m(lambda)=int_(-infty)^inftycos[1/2mphi(t)-lambdat]dt,
(1)

其中函式

phi(t)=4tan^(-1)(e^t)-pi
(2)

描述了沿擺的分界線的運動。 Chirikov (1979) 已經表明，這個積分具有近似值

A_m(lambda) approx {(4pi(2lambda)^(m-1))/(Gamma(m))e^(-pilambda/2) for lambda>0; -(4e^(-pi|lambda|/2))/((2|l|)^(m+1))Gamma(m+1)sin(pim) for lambda<0.
(3)

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參考文獻

Chirikov, B. V. “多維振盪器系統的普遍不穩定性。” 物理報告 52, 264-379, 1979。

在 中被引用

梅爾尼科夫-阿諾德積分

引用為

Eric W. Weisstein “梅爾尼科夫-阿諾德積分。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Melnikov-ArnoldIntegral.html

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