極大元素

令 為一個偏序集。則元素 被稱為是極大的，如果對於所有 , 。或者，元素 是極大的，使得如果對於任何 ，有 ，那麼 。

注意到上述極大元素的定義對於偏序集中任意兩個可比較的元素都成立。然而，可能存在給定偏序的兩個元素不可比較的情況。