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地圖摺疊


一個給出 m×n 矩形地圖的不同摺疊方式數量的通用公式尚不清楚。不同的摺疊被定義為從上到下讀取的 N=m×n 編號單元格的排列。Lunnon (1971) 給出了高達 n=28 的值。

kOEISk×1, k×2, ...
1A0001361, 2, 6, 16, 50, 144, 462, 1392, ...
2A0014152, 8, 60, 320, 1980, 10512, ...

對於 n=1, 2, ..., 等,摺疊 n×n 地圖紙張的方式數量由 1, 8, 1368, 300608, 186086600, ... 給出 (Lunnon 1971; OEIS A001418)。

1×(n+1) 條帶的數量與 1×n 條帶的數量的極限比率由下式給出

 lim_(n->infty)([1×(n+1)])/([1×n]) in [3.3868,3.9821].

另請參閱

郵票摺疊

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參考文獻

Gardner, M. "紙張摺疊的組合學。" 第 7 章,載於輪子、生命和其他數學娛樂。 紐約:W. H. Freeman,第 60-73 頁,1983 年。Koehler, J. E. "摺疊一條郵票條。" J. Combin. Th. 5, 135-152, 1968.Lunnon, W. F. "地圖摺疊問題。" Math. Comput. 22, 193-199, 1968.Lunnon, W. F. "多維條帶摺疊。" Computer J. 14, 75-79, 1971.Sloane, N. J. A. 序列 A000136/M1614, A001415/M1891, 和 A001418/M4587,載於“整數序列線上百科全書”。Wells, M. B. 組合計算要素。 英國牛津:Pergamon Press,第 238 頁,1971 年。

在 上被引用

地圖摺疊

請引用為

Weisstein, Eric W. “地圖摺疊。” 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/MapFolding.html

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