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李雅普諾夫條件

李雅普諾夫條件，有時被稱為李雅普諾夫中心極限定理，指出如果獨立隨機變數 x_i 的統計分佈存在 (2+epsilon) 階矩（其中 epsilon>0），且均值 mu_i 和方差 sigma_i^2 是有限的，並且

r_n^(2+epsilon)=sum_(i=1)^n<|x_i-mu_i|^(2+epsilon)>,
(1)

那麼如果

lim_(n->infty)(r_n)/(s_n)=0,
(2)

其中

s_n^2=sum_(i=1)^nsigma_i^2,
(3)

中心極限定理成立。

參見

中心極限定理

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參考文獻

Ash, R. B. 和 Doléans-Dade, C. A. 機率與測度理論，第 2 版。 紐約：Academic Press，p. 307, 1999。Billingsley, P. 機率與測度，第 2 版。 紐約：p. 371, Wiley, 1986。Resnik, S. 機率路徑。 波士頓，MA：Birkhäuser，p. 319, 1999。

在 上被引用

李雅普諾夫條件

引用為

Weisstein, Eric W. "李雅普諾夫條件。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LyapunovCondition.html

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