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對數凹序列

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實數有限序列 {a_k}_(k=1)^n 被稱為對數凹（或 log-凹），如果

a_i^2>=a_(i-1)a_(i+1)

對於每個 a_i 且 1<=i<=n-1 成立。

正數的對數凹序列也是單峰的。

如果 {a_i} 和 {b_i} 是兩個相同長度的正對數凹序列，則 {a_ib_i} 也是對數凹的。 此外，如果多項式 sum_(i=0)^(n)p_ix^i 的所有零點都是實數，則序列 {p_i/(n; i)} 是對數凹的 (Levit and Mandrescu 2005)。

對數凹序列的一個例子是二項式係數序列 (n; k)，對於固定的 n 和 0<=k<=n。

參見

對數凹函式, 對數凹多項式, 單峰序列

使用 探索

參考文獻

Levit, V. E. 和 Mandrescu, E. "圖的獨立多項式——綜述。" 收錄於第一屆代數資訊學國際會議論文集。2005 年 10 月 20-23 日在塞薩洛尼基舉行 (編輯 S. Bozapalidis, A. Kalampakas, 和 G. Rahonis)。 希臘塞薩洛尼基: Aristotle Univ., pp. 233-254, 2005.

在 上被引用

對數凹序列

請引用為

Weisstein, Eric W. "對數凹序列。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LogarithmicallyConcaveSequence.html

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