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區域性實現的覆蓋關係


L 為格(或有界格或有補格等),並令 C_LL 的覆蓋關係。

 C_L={(x,y) in L^2|x covers y or y covers x}.

那麼,C_L區域性實現的,如果對於 F 的每個有限子集 L,都存在 K 的有限生成子格 L,它包含 F,對於該子格,C_K=C_L intersection K^2。可以證明,C_L 是區域性實現的當且僅當存在超有限生成子格 L_nu^*L 使得 C_(L_nu)=C_(^*L) intersection L_nu^2。使用區域性實現的覆蓋關係的這個表徵,可以使用非標準方法證明以下標準結果

L 為區域性有限格,其中覆蓋關係是區域性實現的,並令 rhoL^2 的子格,它由 Delta_L union C_L 生成。則 rhoL 的連通容許關係,實際上它是 L 的最小區域性子連通(和區域性連通)容許關係。


此條目由 Matt Insall (作者連結) 貢獻

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參考文獻

Burris, S. 和 Sankappanavar, H. P. 通用代數教程。 紐約: Springer-Verlag, 1981. http://www.thoralf.uwaterloo.ca/htdocs/ualg.html.Gehrke, M.; Kaiser, K.; 和 Insall, M. "應用於分配格的一些非標準方法。" Zeitschrifte für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 36, 123-131, 1990.Grätzer, G. 格論:第一概念與分配格。 舊金山, CA: W. H. Freeman, 1971.Grätzer, G. 通用代數,第二版。 紐約: Springer-Verlag, 1979.Insall, M. "格中使用非標準證明方法的某些有限性條件。" J. Austral. Math. Soc. 53, 266-280, 1992.

在 中被引用

區域性實現的覆蓋關係

引用為

Insall, Matt. "區域性實現的覆蓋關係。" 來自 —— 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/LocallyRealizedCoveringRelation.html

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