排列數字 
, ..., 
的副本，使得兩個 1 之間有一個數字，兩個 2 之間有兩個數字，依此類推。例如，唯一的（模反轉） 
解是 231213，唯一的（同樣模反轉） 
解是 23421314。
Davies (1959) 表明，Langford 問題的解存在當且僅當 
(參見 Assarpour et al. 2017)，因此下一個解出現在 
時。Lloyd (1971) 展示了其中的 26 個解。按字典序最小順序（即小數字在前），前幾個 Langford 序列是 231213, 23421314, 14156742352637, 14167345236275, 15146735423627, ... (OEIS A050998)。
對於 
, 4, 5, ... 的解的數量（模數字反轉）分別是 1, 1, 0, 0, 26, 150, 0, 0, 17792, 108144, ... (OEIS A014552)。對於給定階數 
的解的數量，目前尚不清楚公式，但 Assarpour et al. (2017) 計算了高達 
的計數，使得 
成為最小的未知情況（因為沒有階數為 29 或 30 的 Langford 序列）。
使用 探索
參考文獻
Assarpour, A.; Bar-Noy, A.; and Liu, O. "計數 Skolem 序列." 10 Nov 2017. https://arxiv.org/abs/1507.00315.Davies, R. O. "關於 Langford 問題. II." Math. Gaz. 43, 253-255, 1959.Gardner, M. 數學魔術表演：來自 Scientific American 的更多謎題、遊戲、消遣、幻覺和其他數學技巧。 New York: Vintage, pp. 70 and 77-78, 1978.Langford, C. D. "問題." Math. Gaz. 42, 228, 1958.Lloyd, P. R. "給編輯的信." Math. Gaz. 55, 73, 1971.Lorimer, P. "構造 Skolem 和 Langford 序列的方法." Southeast Asian Bull. Math. 6, 115-119, 1982.Miller, J. "Langford 問題." http://www.lclark.edu/~miller/langford.html.Miller, J. "Langford 問題參考書目." http://www.lclark.edu/~miller/langford/langford-biblio.html.Simpson, J. E. "Langford 序列：完美的和鉤狀的." Disc> Math. 44, 97-104, 1983.Priday, C. J. "關於 Langford 問題. I." Math. Gaz. 43, 250-253, 1959.Sloane, N. J. A. 序列 A014552 和 A050998 在 "整數序列線上百科全書" 中.在 中被引用
Langford 問題
請引用為
Weisstein, Eric W. "Langford 問題。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LangfordsProblem.html
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