一個樹，其節點被標記。在 
個節點上標記樹的數量是 
，前幾個值是 1, 1, 3, 16, 125, 1296, ... (OEIS A000272)。Cayley (1889) 提供了標記樹數量的第一個證明 (Skiena 1990, p. 151)，隨後 Prüfer (1918) 提供了建設性證明。Prüfer 的結果給出了標記樹的編碼，稱為 Prüfer 編碼（在上面的樹下方指示，其中樹使用根在標記為 1 的節點的嵌入來描繪）。
隨機標記樹是中心化的機率漸近等於 1/2 (Szekeres 1983; Skiena 1990, p. 167)。
另請參閱
標記圖,
Prüfer 編碼,
樹
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參考文獻
Biggs, N. L.; Lloyd, E. K.; 和 Wilson, R. J. Graph Theory 1736-1936. 牛津，英格蘭: 牛津大學出版社, p. 51, 1976.Cayley, A. "A Theorem on Trees." Quart. J. Math. 23, 376-378, 1889.Prüfer, H. "Neuer Beweis eines Satzes über Permutationen." Arch. Math. Phys. 27, 742-744, 1918.Riordan, J. An Introduction to Combinatorial Analysis. 紐約: Wiley, p. 128, 1980.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. 雷丁，MA: Addison-Wesley, 1990.Sloane, N. J. A. 序列 A000272/M3027 在 "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Szekeres, G. Distribution of Labeled Trees by Diameter. 紐約: Springer-Verlag, pp. 392-397, 1983.van Lint, J. H. 和 Wilson, R. M. A Course in Combinatorics. 紐約: 劍橋大學出版社, 1992.在 中被引用
標記樹
請引用為
Weisstein, Eric W. "Labeled Tree." 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/LabeledTree.html
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