Kermack-McKendrick 模型是一個 SIR 模型，用於描述在封閉人口中，隨著時間推移，傳染病感染人數的變化。該模型被提出以解釋在流行病中觀察到的感染患者人數的快速上升和下降，例如瘟疫（倫敦 1665-1666 年，孟買 1906 年）和霍亂（倫敦 1865 年）。它假設人口規模是固定的（即，沒有出生、因疾病導致的死亡或自然原因導致的死亡），傳染性病原體的潛伏期是瞬時的，並且傳染期持續時間與疾病持續時間相同。它還假設人口是完全同質的，沒有年齡、空間或社會結構。
該模型由一個包含三個耦合的非線性常微分方程組構成，
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其中 
是時間，
是易感人群的數量，
是感染人數，
是已康復並對感染產生免疫力的人數，
是感染率，
是恢復率。
控制這些方程時間演化的關鍵值是所謂的流行病學閾值，
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請注意，符號 
的選擇有點不幸，因為它與 
無關。
被定義為由單個原發感染引起的繼發感染人數；換句話說，它決定了與單個感染者接觸而被感染的人數，在其死亡或康復之前。
當 
時，每個感染該疾病的人在死亡或康復之前會感染少於一個人，因此疫情將會逐漸消失 (
)。當 
時，每個感染該疾病的人會感染不止一個人，因此疫情將會蔓延 (
)。
可能是流行病學中最重要的量。
上述推匯出的結果僅適用於基本的 Kermack-McKendrick 模型，而替代的 SIR 模型 對於 
從而對於 
有不同的公式。
Kermack-McKendrick 模型在被 Anderson 和 May (1979) 重新提出後，在被忽視數十年後再次受到重視。通常使用更復雜的 Kermack-McKendrick 模型版本，以更好地反映給定疾病的實際生物學特性。
