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容基耶爾定理


對於一個代數曲線,g_N^r 的群的總數,包含一個重數為 k_1 的點,一個重數為 k_2 的點,...,一個重數為 k_rho 的點,其中

sumk_i=N
(1)
sum(k_i-1)=r,
(2)

並且其中 alpha_1 個點有一個重數,alpha_2 個點有另一個重數,等等,並且

 Pi=k_1k_2...k_rho
(3)

 (Pip(p-1)...(p-rho))/(alpha_1!alpha_2!...)[Pi/(p-rho)-(sum_(i)(partialPi)/(partialk_i))/(p-rho+1)+(sum_(ij)(partial^2Pi)/(partialk_ipartialk_j))/(p-rho+2)+...].
(4)

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參考文獻

Coolidge, J. L. 代數平面曲線論著。 New York: Dover, p. 288, 1959.Jonquière, A. "關於曲線的任意階多重接觸的回憶錄,等等。" J. reine angew. Math. 66, 288, 1866.Zeuthen. 幾何計數方法教程。 Leipzig, Germany: p. 240, 1914.

在 中被引用

容基耶爾定理

引用為

Weisstein, Eric W. "容基耶爾定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/JonquieresTheorem.html

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