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積分判別法


sumu_k 是一個具有 項的級數,且設 f(x) 是將 k 替換為 x公式 u_k 中得到的函式。如果 f 對於 x>=1 是遞減且連續的,並且

 lim_(x->infty)f(x)=0,
(1)

那麼

 sum_(k=1)^inftyu_k
(2)

 int_t^inftyf(x)dx
(3)

都收斂或發散,其中 1<=t<infty。該判別法也稱為柯西積分判別法或麥克勞林積分判別法。


另請參閱

收斂性判別法

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參考文獻

Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 283-284, 1985.Zwillinger, D. (編). "收斂性判別法." §1.3.3 in CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 30th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 32, 1996.

在 上被引用

積分判別法

引用為

Weisstein, Eric W. "積分判別法." 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/IntegralTest.html

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