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霍夫斯塔特圖-圖序列

定義 F(1)=1 和 S(1)=2 並寫道

F(n)=F(n-1)+S(n-1),

其中序列 {S(n)} 由尚未包含在 {F(n)} 中的整陣列成。例如，F(2)=F(1)+S(1)=3，因此 S(n) 的下一項是 S(2)=4，得到 F(3)=F(2)+S(2)=7。下一個整數是 5，因此 S(3)=5 和 F(4)=F(3)+S(3)=12。以這種方式繼續得到“圖形”序列 F(n) 為 1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, ... (OEIS A005228) 以及“空間”序列為 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, ... (OEIS A030124)。

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參考文獻

Hofstadter, D. R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. 紐約: Vintage 圖書, 第 73 頁, 1989.Sloane, N. J. A. 序列 A005228/M2629 和 A030124，出自“整數序列線上百科全書”。

在 中被引用

霍夫斯塔特圖-圖序列

引用為

Weisstein, Eric W. “霍夫斯塔特圖-圖序列”。 來自 -- Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/HofstadterFigure-FigureSequence.html

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