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調和座標

調和座標滿足以下條件

Gamma^lambda=g^(munu)Gamma_(munu)^lambda=0,
(1)

或等價地，

partial/(partialx^kappa)(sqrt(g)g^(lambdakappa))=0.
(2)

總是可以選擇這樣的系統。 使用達朗貝爾算符，

square ^2phi=(g^(lambdakappa)phi_(;lambda))_(;kappa)=g^(lambdakappa)(partial^2phi)/(partialx^lambdapartialx^kappa)-Gamma^lambda(partialphi)/(partialx^lambda).
(3)

但是由於對於調和座標，Gamma^lambda=0，結果是調和方程的推廣

del ^2x=0
(4)

到

square ^2x^mu=0.
(5)

另請參閱

達朗貝爾算符

使用 探索

參考文獻

Weinberg, S. 引力與宇宙學：廣義相對論的原理與應用。 New York: Wiley, 1972.

在 上被引用

調和座標

請這樣引用

Weisstein, Eric W. “調和座標。” 來自 ——一個 資源。 https://mathworld.tw/HarmonicCoordinates.html

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