Hajós 群是一種群，對於它的所有形如 (比如) 
的分解，都有 
或 
是週期性的，其中週期是 
的約數。Hajós 群是在解決關於用不重疊的長方體平鋪空間的閔可夫斯基猜想之後出現的。Sands 在 20 世紀 80 年代完成了對 Hajós 有限阿貝爾群的分類。
例如，
(mod 12)，所以雖然第一個因子是非迴圈的，但第二個因子具有周期三。由於對於 
的所有平鋪情況都是如此，因此它是一個 Hajós 群。最小的反例是 
，其次是 
。
階為 
的迴圈群是 Hajós 群，如果 
的形式為 
、
、
、
、
或 
，其中 
、
、
和 
是不同的素數，
和 
是任意整數。因此，非 Hajós 群的階為 72、108、120、144、168、180、200、216、... (OEIS A102562)。
