格羅滕迪克定理

設 和 是配對空間， 是 的絕對凸有界集族，使得 的集合生成 ，並且，如果 ，則存在 使得 且 。則 是完備的 當且僅當 代數線性泛函 ，對於 ，在每個 上是弱連續的，可以表示為 ，對於某個 。當 不完備時，滿足此條件的所有線性泛函的空間給出了 ，即 的完備化空間。